예산선, 예산제약식, 예산선의 변화, 소비자균형조건, 한계효용균등의 법칙

 

우리가 무언가를 소비하고 싶은 욕망은 무한하지만 지출할 수 있는 소득은 정해져 있다. 이러한 예산의 제약 안에서 선택할 수 있는 상품묶음들의 집합을 그림으로 나타낸 것이 예산선이다.

 

 

그러니까 예산선이란, 주어진 소득을 전부 사용했을 때 구입할 수 있는 상품묶음의 집합을 그림으로 나타낸 것이다. 

Y절편은 모든 소득으로 최대 구매가능한 Y재의 수량을 의미하고,

X절편은 모든 소득으로 최대 구매가능한 X재의 수량을 의미한다. 

예산선상의 모든 점은 지출액이 동일하고,

만약 예산선 안쪽 붉은색 구역에 점이 있다면 그것은 소득을 전부 지출하지 않은 것은 의미하고,

예산선 바깥쪽의 영역은 현재 소득으로는 소비불가능한 점들이다. 

 

예산제약식

 

예산선의 변화

1. 소득이 증가하면 예산선은 바깥쪽으로 이동한다.

2. x재의 가격이 상승하면 최대구매가능한 x재의 수량이 감소한다. 

3. y재의 가격이 상승하면 최대구매가능한 y재의 수량이 감소한다.

4. 두 재화의 가격상승폭이 동일하면 예산선의 기울기는 변화가 없다. 

5. 두 재화의 가격상승폭과 소득상승폭이 동일하면 예산선은 변화가 없다. 

 

 

 

이렇게 소비의 객관적 조건을 보여주는 예산선과, 주관적 조건인 무차별곡선 (이전에 포스팅하면서 다룬 내용) 이 접할 때 주어진 소득 내에서 소비자의 효용이 극대화된다. 그리고 이렇게 소득 내에서 소비자의 효용이 극대화된 상태를 소비자균형조건 이라고 한다.

 

 

위의 그래프를 보면 원점에서 멀리 있는 무차별곡선(빨간색 선)일 수록 소비자 효용이 커진다. 하지만 소득의 제한으로 인해 예산선(우하향하는 파란색 선) 안에서만 소비를 할 수 있다. 그래서 D점과 E점에서만 소비가 가능한데, E점의 무차별곡선이 더 바깥에 있으므로 효용이 더 큰 것을 알 수 있다. (극단적인 소비보다 골고루 소비할 때 효용이 높아지는 볼록성을 생각해보자) 결국 예산선과 무차별곡선이 맞닿아 있는 점에서 소비자의 효용이 가장 극대화 된다고 볼 수 있다. 

그리고 소비자효용이 극대화되는 E점에서는 무차별곡서는 무차별곡선의 기울기가 예산선의 기울기와 동일하다.

 

무차별곡선의 기울기(MRS) = 예산선의 기울기(Px/Py)

 

무차별곡선의 기울기 식과 예산선의 기울기 식을 다시 정리하면 아래와 같이 한계효용균등의 법칙이 나온다.

 

이 식이 의미하는 것은 결국 x재를 소비할 때 한계효용과 y재를 소비할 때 한계효용이 같은 경우 소비자는 가장 큰 효용(만족)을 얻을 수 있다는 것이다.

 

 

만약 A점에서 소비를 하고 있다면 무차별곡선의 기울기가 더 큰 상황이니까 x재 소비를 늘리고 y재 소비를 줄이면 효용이 더 커진다.

만약 B점에서 소비를 하고 있다면 예산선의 기울기가 더 큰 상황이니까 x재 소비를 줄이고 y재 소비를 늘리면 효용이 더 커진다.